Question

已知函數y=(m+3)xm2-7+1是關于x的二次函數，則m=

 

．
若拋物線y=2x²-mx+n向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到拋物線y=2x²-4x+1，則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據二次函數的定義，可列出關于m的方程，即可求出m的值，注意二次項系數不為0的條件；
（2）將拋物線y=2x²-4x+1按題目給出的方法進行逆操作，將得出的拋物線解析式化為一般式即可得到m、n的值．

解答：解：（1）由題意，得：m²-7=2，且m+3≠0；
由m²-7=2，得：m²=9，m=±3；
由m+3≠0，得：m≠-3；
綜上可得：m=3；
（2）拋物線y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，將其向右平移2個單位，得：y=2（x-3）²-1；
再向下平移3個單位，得：y=2（x-3）²-4=2x²-12x+14；
∴m=12，n=14．

點評：此題主要考查了二次函數的定義及二次函數圖象的平移；在（1）題中，需注意的是不要遺漏二次項系數不為0的條件．解答（2）抓住平移的特點．