【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：
(1)兩次取出小球上的數字相同；
(2)兩次取出小球上的數字之和大于10．
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2，3)，雙曲線y＝
(x>0)的圖象經過BC上的點D與AB交于點E，連接DE，若E是AB的中點．
(1)求點D的坐標；
(2)點F是OC邊上一點，若△FBC和△DEB相似，求點F的坐標．
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【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.
（1）求圖①中∠MON的度數；
（2）圖②中∠MON的度數是_________，圖③中∠MON的度數是___________；
（3）試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關系（直接寫出答案）.
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【題目】某中學為了培養學生的社會實踐能力，今年“五一”長假期間要求學生參加一項社會調查活動．為此，小明在他所居住小區的600個家庭中，隨機調查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（收入取整數，單位：元）．
請你根據以上提供的信息，解答下列問題:
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數落在 小組；
（3）請你估算該小區600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數大約有多少？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．
（1）若OA
CD
，求陰影部分的面積；
（2）求證：DEDM．
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【題目】如圖，盱眙縣某校有一塊矩形空地，在空地上的點A、B、C處種有三棵樹，學校想在矩形的空地上建一個圓形花壇，使這三棵樹幫在花壇的邊上．
（1）請你幫學校把花壇的位置畫出來（用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）：
（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90
，求花壇的面積（結果保留
）．
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點M，BE丄CD于點E.
（1）求證:∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BEAB；
（3）若BE=
，sin∠BAM=
,求線段AM的長.
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【題目】如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱
垂直于地面
，
為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為
，
為
中點，
，
，
，
.當點位于初始位置
時，點
與
重合（圖2）.根據生活經驗，當太陽光線與
垂直時，遮陽效果最佳.
（1）上午10:00時，太陽光線與地面的夾角為
（圖3），為使遮陽效果最佳，點需從上調多少距離？（結果精確到
）
（2）中午12:00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到）
（參考數據：
，
，
，
，
）
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
（3）設AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數關系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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