Question

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A，B，C，D都在邊長為1的小正方形網格的格點上，過點M(1，－2)的拋物線y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能還經過（ ）

A.點AB.點BC.點CD.點D

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意和過點M(1，－2)的拋物線，可以求得m和n的關系,從而可以判斷各個選項中的點是否可能在該拋物線上,本題得以解

決．

解: ∵拋物線過點M(1，－2)

∴m+2m+n=-2

即3m+n=-2．

若拋物線過點A (2,-3)，則4m+4m+n=5m+ (3m+n) =-3．得m=-0.2與m>0矛盾． 故選項A不符合題意,

若拋物線過點B (-1, 0)，則m-2m+n=-4m+ (3m+n) =0．得m=-0.5與m>0矛盾，故選項B不符合題意,

若拋物線過點C(-2,-1)，則4m-4m+n=-3m+ (3m+n) =-1．得與m>0矛盾,故選項C不符合題意．

若拋物線過點D(-4, 1),則16m-8m+n=5m+ (3m+n) =1．得．故選項D符合題意．

故選: D．