【題目】在平面直角坐標系中，點
，
，過第四象限內一動點
作
軸的垂線，垂足為
，且
，點
、
分別在線段
和
軸上運動，則
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
先求出直線AB的解析式，再根據已知條件求出點C的運動軌跡，由一次函數的圖像及性質可知：點C的運動軌跡和直線AB平行，過點C作CE⊥AB交x軸于P，交AB于E，過點M（0，-3）作MN⊥AB于N根據垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時CE即為
的最小值，且MN=CE，然后利用銳角三角函數求MN即可求出CE.
解：設直線AB的解析式為y=ax＋b（a≠0）
將點
，
代入解析式，得
解得：
∴直線AB的解析式為
設C點坐標為（x，y）
∴CD=x，OD=-y
∵
∴
整理可得：
，即點C的運動軌跡為直線的一部分
由一次函數的性質可知：直線和直線平行，
過點C作CE⊥AB交x軸于P，交AB于E，過點M（0，-3）作MN⊥AB于N根據垂線段最短和平行線之間的距離處處相等，可得此時CE即為的最小值，且MN=CE，如圖所示
在Rt△AOB中，AB=
，sin∠BAO=
在Rt△AMN中，AM=6，sin∠MAN=
∴CE=MN=
，即的最小值是.
故選：B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的邊長是2，
是高
所在直線上的一個動點，連接
，將線段
繞點
逆時針旋轉
得到
，連接
，則在點運動過程中，線段長度的最小值是（ ）
A.
B.1C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李在景區銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規定：銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？
（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數關系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以
為直徑作半圓
，點
是半圓弧的中點，點
是
上的一個動點（點不與點
、重合），
交
于點
，延長
、
交于點
，過點作
，垂足為
.
（1）求證：
是
的切線；
（2）若的半徑為1，當點運動到的三等分點時，求
的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是
邊上的一點，連接
，
是邊上的中點，過點
作的平行線交
的延長線于點
，且
，連接
.
（1）求證：
；
（2）如果
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據規定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類. 現有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機投進兩個不同的垃圾桶，投放正確的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在圓O上，BE⊥CD垂足為E，CB平分∠ABE，連接BC
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若cos∠CAB＝
，CE＝
，求AD的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
