Question

已知經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．

（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出，直線與的交點坐標為         ；
（2）若上存在整點（橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點坐標為         ；
（3）將沿軸向右平移          個單位時，與相切．

Answer 1

（1）先在坐標系中找到A（﹣4，2），B（﹣3，3），
C（﹣1，﹣1），O（0，0）的坐標，然后畫圓，過此四點．
一次函數y=﹣x﹣2，當x=0時，y=﹣2；
當y=0時，x=﹣2，從坐標系中先找出這兩點，畫過這兩點的直線．
即是一次函數y=﹣x﹣2的圖象．
與圓的交點，從圖中可看出是（﹣4，2）（﹣1，﹣1）；    3分
（2）作AD的垂直平分線，與圓的交點且是整點的就是所求的坐標．
（根據垂直平分線上的兩點到線段兩端的距離相等．）從圖中可以看出這樣的點有兩個坐標分別是（0，2）（﹣3，﹣1）；    5分
（3）從B點分別作x，y軸的垂線，然后作垂線段的垂直平分線，則相交的一點就是圓心的坐標
從圖中可以看出坐標為（﹣2，1），
然后利用勾股定理求出圓的半徑==，
所以將⊙O₁沿x軸向右平移2+個單位時⊙O₁與y相切．

解析