Question

【題目】如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標原點建立平面直角坐標系．

（1）畫出四邊形OABC關于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標是__________．

（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉90°后得到的四邊形OA2B2C2；連接OB，求出OB旋轉到OB2所掃過部分圖形的面積．

Answer 1

【答案】（1）（﹣6，2）；（2）

【解析】（1）根據在平面直角坐標系中，關于y對稱的兩個點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數，能找出圖形中的四個關健點的位置，順次連接即可畫出圖形，再由B點坐標求出其關于y對稱點B1的坐標；（2）可根據題意利用垂直分別作出各關鍵點的對應點，順次連接各點，即可得到所求圖形，再通過勾股定理求出OB的長，并利用扇形面積公式求出OB旋轉到OB2所掃過部分圖形的面積．

解：（1）如圖所示，四邊形OA1B1C1即為所求作的圖形；點B1的坐標是（﹣6，2）；

（2）如圖所示，四邊形OA2B2C2即為所求作的圖形；

∴OB旋轉到OB2所掃過部分圖形的面積=．