Question

【題目】參加學校運動會，八年級1班第一天購買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購買金額的統計圖表如圖所示，若將水果、面包、藥品三種食品統稱為非飲料食品，并規定t＝．

（1）①求t的值；

②求扇形統計圖中鈍角∠AOB的度數．

（2）根據實際需要，該班第二天購買這四種食品時，增加購買飲料金額，同時減少購買面包金額，假設增加購買飲料金額的25%等于減少購買面包的金額，且購買面包的金額不少于100元，求t的取值范圍．

金額 食品	金額（單位：元）
水果	100
面包	125
飲料	225
藥品	50

Answer 1

【答案】（1）① ；② 126°；（2）≤t≤

【解析】

（1）①根據題意和題目中的數據可以計算出t的值；
②根據統計表中的數據可以計算出扇形統計圖中鈍角∠AOB的度數；
（2）根據題意，可以列出關于t的不等式，從而可以求得t的取值范圍．

解：（1）①由題意可得，

t＝＝＝；

②扇形統計圖中鈍角∠AOB的度數為：360°×＝360°×＝126°；

（2）設減少購買面包的金額為x元，則增加購買飲料的金額為4x元，

t＝＝，

則x＝，

∵125﹣x≥100，

∴x≤25，

∴≤25，

解得，t≤，

由（1）中①知，當原來的購買金額不變時t＝，

故t的 取值范圍是≤t≤．