Question

【題目】工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產技能情況，進行了抽樣調查，請將下列過程補充完整：

收集數據：

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產技能測試，測試成績（百分制）如下：

整理、描述數據：

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績 人數 部門	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙

（說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70—79分為生產技能良好，60—69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格）

分析數據：

兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：

部門	平均數	中位數	眾數
甲	78．3	77．5
乙	78		81

得出結論：

．估計乙部門生產技能優秀的員工人數約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】整理、描述數據：1，0，0，7，10，2．分析數據：75，80.5；得出結論：a.240人；b.見解析

【解析】

整理、描述數據：把甲、乙兩組數據按大小順序排列后，進行解答即可；

分析數據：分別根據中位數的概念和眾數的概念進行求解即可；

得出結論：

a、根據收集數據填寫表格即可求解；用乙部門優秀員工人數除以20乘以400即可得出答案；

b、根據情況進行討論分析，理由合理即可．

整理、描述數據：

乙在40≤x≤49有1人，在70≤x≤79有7人，在80≤x≤89有10人，在90≤x≤100有2人，其余為0人

填表如下：

成績 人數 部門	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙	1	0	0	7	10	2

故答案為1，0，0，7，10，2．

分析數據：

甲組數據中，出現次數最多的75，故眾數為：75；

乙組數據中，按大小順序排列，最中間的兩個數分別為：80和81，故中位數為：

填表為：

部門	平均數	中位數	眾數
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

故答案為75，80.5．

得出結論：

a、乙20人中優秀的員工有12人．×400=240（人）．

故估計乙部門生產技能優秀的員工人數為240人；

故答案為240人．

b、答案不唯一，理由合理即可．

可以推斷出甲部門員工的生產技能水平較高，理由為：

①甲部門生產技能測試中，平均分較高，表示甲部門員工的生產技能水平較高；

②甲部門生產技能測試中，沒有技能不合格的員工，表示甲部門員工的生產技能水平較高．

或可以推斷出乙部門員工的生產技能水平較高，理由為：

①乙部門生產技能測試中，中位數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高；

②乙部門生產技能測試中，眾數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高．

故答案為甲或乙．