Question

當寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為（????? ）

A．3cm???????????? B．4cm???????????? C．5cm???????????? D．6cm

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：首先連接OC，交AB于點D，連接OA，由切線的性質與垂徑定理可求得AD的長，然后設該圓的半徑為rcm，由勾股定理即可得方程：r2=（r-2）2+42，解此方程即可求得答案．

連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，

∵OD⊥AB，

∴AD=AB=（9-1）=4cm，

設OA=r，則OD=r-2，

在Rt△OAD中，OA2-OD2=AD2，

即r2-（r-2）2=42，解得r=5cm．

故選：C．

考點: 1.垂徑定理的應用；2.勾股定理．