【題目】下表是二次函數y=ax2+bx+c的部分x,y的對應值：
x | … | －1 | － | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 2 |
| －1 | － | －2 | － | －1 |
| 2 | … |
（1）此二次函數圖象的頂點坐標是 ；
（2）當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 。
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：
（1）觀察、分析表格中的數據可知，當x=0和x=2時，y的值都是-1，由此可確定該二次函數的圖象關于直線x=1對稱，而當x=1時，y=-2，由此可得拋物線的頂點坐標為（1，-2）；
（2）由拋物線的頂點（1，-2）在直線y=x+n的下方可得，在y=x+n中，當x=1時，y>-2，由此可得：1+n>-2，解此不等式即可得到n的取值范圍.
試題解析：
（1）觀察、分析表格中的數據可知，當x=0和x=2時，y的值都是-1，
∴二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸為直線：x=1，
∵當x=1時，y=-2，
∴二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，-2）；
（2）∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點（1，-2）在直線y=x+n的下方，
∴在y=x+n中，當x=1時，y>-2，由此可得：1+n>-2，解得n>-3，
∴n的取值范圍為：n>-3.
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩個點所對應的數的差的絕對值．例：點A、B在數軸上對應的數分別為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|．根據以上知識解題：
（1）點A在數軸上表示3，點B在數軸上表示2，那么AB＝_______．
（2）在數軸上表示數a的點與﹣2的距離是3，那么a＝______．
（3）如果數軸上表示數a的點位于﹣4和2之間，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．
（4）對于任何有理數x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值．如果沒有．請說明理由．
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【題目】小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網上發現完全相同的這一商品在網上購買比普通商場中每件少2元，他用90元在網上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件．問小明在網上購買的這一商品每件幾元？
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【題目】已知矩形ABCD，點P為邊BC上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉90°，點A恰好落在直線CD上點E處
(1) 如圖1，點E在線段CD上，求證：AD＋DE＝2AB
(2) 如圖2，點E在線段CD的延長線上，且點D 為線段CE的中點，在線段BD上取點F，連接AF、PF，若AF=AB，求證：∠APF＝∠ADB
(3) 如圖3，點E在線段CD上，連接BD．若AB＝2，BD∥PE，則DE＝___________ （直接寫出結果）
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【題目】如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，點D，E分別為邊AB，BC的中點，點F在CA延長線上，且∠FDA=∠B．
(1)求證：AF=DE；
(2)若AC=3，BC=5，求四邊形AEDF的周長．
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【題目】青島交運集團出租車司機張師傅某天下午的營運全是在東西走向的吉林路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程
單位：千米
如下：
，
，
，，
，
，，，
，
，
（1）張師傅這天最后到達目的地時，在下午出車時的出發地哪個方向？距離出發地多遠？
（2）張師傅這天下午共行車多少千米？
（3）若每千米耗油
，則這天下午張師傅用了多少升油？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中點A的坐標為(0，6)，點B的坐標為(﹣
，5)，將△AOB沿x軸向左平移得到△A′O′B′，點A的對應點A′落在直線y＝﹣
x上，則點B的對應點B′的坐標為（ ）
A.(﹣8，6)B.(﹣
，5)C.(﹣
，5)D.(﹣8，5)
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【題目】如圖，二次函數y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數y=kx+b的圖象經過該二次函數圖象上的點A（﹣1，0）及點B．
（1）求二次函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．
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