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a是方程x2－x－1＝0的根，則2a2－2a＋5＝   ▲   ．
7
根據一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程x2-x-1=0，列出關于a的一元二次方程，通過解方程求得a2-a的值后，將其整體代入所求的代數式并求值即可．
解：根據題意，得
a2-a-1=0，即a2-a=1；
∴2a2-2a+5=2（a2-a）+5=2×1+5=7，即2a2-2a+5=7．
故答案是：7．
此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值
練習冊系列答案
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解方程：2-3x-2=0

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解下列方程（15分）
（1）（配方法）   (2) 
(3)    

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（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 

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（本題滿分6分）已知關于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有兩個實數根x1、x2
　 (1)求k的取值范圍；
(2)是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數和等于0？如果存在，請求出k，若不存在，請說明理由．

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解方程：（每小題6分，共12分）
（1）　　　　　　　�。�2） 

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（9分）求下列各式中的實數x.
(1) ；                      (2)

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列方程或方程組解應用題：

如圖，要建一個面積為40平方米的矩形花園ABCD，為了節約材料，花園的一邊AD靠著原有的一面墻，墻長為8米（AD<8），另三邊用柵欄圍成，已知柵欄總長為24米，求花園一邊AB的長．

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