Question

如果二元一次方程組

2008x-2009y=2007 2009x-2008y=2010

的解是

x=2 y=1

，那么二元一次方程組

2008(x+y)-2009(x-y)=2007 2009(x+y)-2008(x-y)=2010

解是

．

Answer 1

分析：仔細讀題，發現可把所求方程組中的x+y當作已知方程組中的x，x-y當作已知方程組中的y，那么由已知方程組的解是

x=2 y=1

，可得

x+y=2 x-y=1

，解這個方程組，即可求出x與y的值．

解答：解：

2008x-2009y=2007 2009x-2008y=2010

的解是

x=2 y=1

，
則

2008(x+y)-2009(x-y)=2007 2009(x+y)-2008(x-y)=2010

可以變形為

x+y=2 x-y=1

，
解得

x=1.5 y=0.5

．

點評：解答此題的關鍵是把所求方程組中的x+y當作已知方程組中的x，x-y當作已知方程組中的y，考查了學生分析問題解決問題的能力．