Question

（2008•肇慶）已知點A（2，6）、B（3，4）在某個反比例函數的圖象上．
（1）求此反比例函數的解析式；
（2）若直線y=mx與線段AB相交，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用待定系數法，設出反比例函數的解析式為y=（k≠0），把點A（2，6）或B（3，4）代入，即可求出k的值，進而求出反比例函數的解析式．
（2）設P（x，y）是線段AB上任一點，根據點A（2，6）、B（3，4）可求出m的取值范圍．
解答：解：（1）設所求的反比例函數為y=，
依題意得：6=；
∴k=12．
∴反比例函數為y=．

（2）設P（x，y）是線段AB上任一點，則有2≤x≤3，4≤y≤6；
∵m=，∴≤m≤．
所以m的取值范圍是≤m≤3．
點評：本題考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，及直線與反比例函數圖象上線段相交時，直線解析式系數的取值范圍．