【題目】如圖，在河流兩邊有甲、乙兩座山，現在從甲山A處的位置向乙山B處拉電線，已知甲山AC的坡比為15：8.乙山BD的坡比為4：3，甲山上A點到河邊c的距離AC＝340米，乙山上B點到河邊D的距離BD＝900米，從B處看A處的俯角為26°，則河CD的寬度是（參考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）結果精確到0.01）（ �。�
A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米
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【題目】已知如圖,拋物線
與
軸交于點A和點C（2,0），與
軸交于點D，將△DOC繞點O逆時針旋轉90°后，點D恰好與點A重合，點C與點B重合.
（1）直接寫出點A和點B的坐標；
（2）求
和
的值；
（3）已知點E是該拋物線的頂點，求證：AB⊥EB.
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【題目】我們定義兩個不相交的函數圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數的“和諧值”．
(1)求拋物線y＝x2﹣2x+2與x軸的“和諧值”；
(2)求拋物線y＝x2﹣2x+2與直線y＝x﹣1的“和諧值”．
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【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b，c是常數)時，甲發現當x=1時，函數有最小值；乙發現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖，數學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0．8m，但當她馬上測量樹高時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1．2m，又測得地面的影長為2．6m，請你幫她算一下，樹高是（ ）
A、3．25m B、4．25m C、4．45m D、4．75m
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【題目】將一個正整數x的首位數字與末位數字先立方再求和得到一個新數（若x＜10，則直接將x立方得到新數），定義為M（x）運算.例如：M（2）＝23＝8，M（31）＝33+13＝28，M（102）＝13+23＝9，規定對某個正整數x進行第一次M（x）運算記作M1（x），第二次M（x）運算記作M2（x），……，第n次M（x）運算記作Mn（x），例如：M1（2）＝23＝8，M2（2）＝83＝512，M3（2）＝53+23＝133.
（1）求M2（3）和M2017（3）；
（2）若M5n（3）＝520，求正整數n的最小值.
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【題目】如圖，二次函數y＝x2+bx﹣3的圖象與x軸分別相交于A、B兩點，點B的坐標為（3，0），與y軸的交點為C，動點T在射線AB上運動，在拋物線的對稱軸l上有一定點D，其縱坐標為2
，l與x軸的交點為E，經過A、T、D三點作⊙M．
（1）求二次函數的表達式；
（2）在點T的運動過程中，
①∠DMT的度數是否為定值？若是，請求出該定值：若不是，請說明理由；
②若MT＝
AD，求點M的坐標；
（3）當動點T在射線EB上運動時，過點M作MH⊥x軸于點H，設HT＝a，當OH≤x≤OT時，求y的最大值與最小值（用含a的式子表示）．
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【題目】 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC過點C的射線CF交邊AB于點F，AD⊥CF于點D，BE⊥CF于點E，AD=3，BE=1．
（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）求DE的長．
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【題目】定義：平面內，如果一個四邊形的四個頂點到某一點的距離都相等，則稱這一點為該四邊形的外心．
（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形中，一定有外心的是 ；
（2）已知四邊形ABCD有外心O，且A，B，C三點的位置如圖1所示，請用尺規確定該四邊形的外心，并畫出一個滿足條件的四邊形ABCD；
（3）如圖2，已知四邊形ABCD有外心O，且BC=8，sin∠BDC=
，求OC的長．
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