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【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長為______.

(2)弧BD的長為________.

【答案】(1)8；(2).

【解析】

(1)根據垂徑定理和勾股定理得出即可；根據勾股定理求出BH，根據勾股定理得出關于R的方程，求出R即可．

(1)連接OD，根據垂弦定理推論知道Rt△BHD中，BD=4，HD= ,

由勾股定理得：BH==2

∵AB⊥CD，

∴∠BHD＝90°，

設⊙O的半徑為R，則AB＝2R，OB＝OD＝R，

在Rt△OHD中，由勾股定理得：OH2+DH2＝OD2，

即(R﹣1)2+()2＝R2，

解得：R=4，

∴AB＝2×4=8．

故答案為：8.

(2)由(1)知道OB=OD=BD,所以弧BD所對的圓心角為60度，弧長為：

L===.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？

（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？

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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．據統計，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加1輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

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【題目】如圖，將水平放置的三角板ABC繞直角頂點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，連結并延長BB'、C'C相交于點P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．

（1）若記B'C'中點為點D，連結PD，則PD＝_____；

（2）若記點P到直線AC'的距離為d，則d的最大值為_____．

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【題目】已知菱形OABC的邊長為5，且tan∠AOC＝，點E是線段BC的中點，過點A、E的拋物線y＝ax2+bx+c與邊AB交于點D．

（1）求點A和點E的坐標；

（2）連結DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當點B的對應點B'恰好落在線段AC上時，求點D的坐標；

②連接OB、BB'，請直接寫出此時該拋物線二次項系數a＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F,CE平分∠DCB交AD于點E,BF和CE相交于點P.

(1)求證：AE=DF.

(2)已知AB=4,AD=5.

①求的值；

②求四邊形ABPE的面積與△BPC的面積之比.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的廷長線于點D，且∠AOD=∠BAD．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示．有下列結論：①；②；③；④；⑤當時，只能等于．其中正確的是__________

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【題目】如圖，等腰△ABC中AB＝BC，將△ABC繞點C順時針旋轉α角時，點A的對應點A′恰好落在AB邊上，則∠A′CB＝_____（用含α的式子來表示）．

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