Question

（2012•漳州一模）在菱形ABCD中，已知對角線AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周長為

20

cm．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，由四邊形ABCD是菱形，對角線AC=6cm，BD=8cm，則可求得OA，OB的長，然后由勾股定理即可求得邊AB的長，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，OA=

1

2

AC=

1

2

×6=3（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=5（cm），
∴菱形ABCD的周長為：5×4=20（cm）．
故答案為：20．

點評：此題考查了菱形的性質與勾股定理．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．