Question

小華想：2008年奧運會即將在北京舉行，如果能設計一個內角和為2008°的多邊形圖案該多有意義呀！小華的想法能夠實現嗎？請你利用所學的知識加以說明．

Answer 1

解：小華的想法不能實現．
理由如下：
設小華設計的多邊形為n邊形，則有（n-2）•180°=2008°．
由于多邊形的內角和一定是180°的正整數倍．
而2008°不能被180°整除，所以設計不出內角和為2008°的多邊形．
分析：根據n邊形的內角和定理即可得到一個關于邊數的方程．如果方程的解是大于3的正整數，即這樣的多邊形存在；反之，則不存在．
點評：本題主要考查多邊形的內角和定理，是一個基礎的題目．