【題目】一個正方體禮盒如圖所示,六個面分別寫有“祝”“福”“祖”“國”“萬”“歲”,其中“祝”的對面是“祖”,“萬”的對面是“歲”,則它的表面展開圖可能是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據正方體展開圖的11種特征,選項A屬于“2-2-2”,折疊成正方體后,“預”的對面是“考”,不再往下分析,與題意不符;選項B屬于“1-4-1”型,折疊成正方體后,“預”的對面是“功”,不再往下分析,與題意不符;選項C也屬于“1-4-1”型,折疊成正方體后,“預”的對面是“中”,“成”的對面是“功”;選項D屬于“3-3”型,折疊成正方體后,“預”的對面是“中”,“成”的對面是“祝”,與題意不符.
根據正方體展開圖的特征,
選項A折疊成正方體后,“預”的對面是“考”,不再往下分析,與題意不符;
選項B折疊成正方體后,“預”的對面是“功”,不再往下分析,與題意不符;
選項C折疊成正方體后,“預”的對面是“中”,“成”的對面是“功”;
選項D折疊成正方體后,“預”的對面是“中”,“成”的對面是“祝”,與題意不符.
故選:C.
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【題目】下列關于函數 的四個命題:①當
時,
有最小值10;②
為任意實數,
時的函數值大于
時的函數值;③若
,且
是整數,當
時,
的整數值有
個;④若函數圖象過點
和
,其中
,
,則
.其中真命題的序號是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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【題目】如圖,正方形ABCD中,G為BC邊上一點,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,連接DE.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,S△ADE=8,求EF的長.
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【題目】某校在“數學小論文”評比活動中,共征集到論文100篇,對論文評比的分數(分數為整數)整理后,分組畫出頻數分布直方圖(如圖),已知從左到右5個小長方形的高的比為l:3:7:6:3,那么在這次評比中被評為優秀的論文(分數大于或等于80分為優秀)有____篇.
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【題目】某校組織學生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現隨機抽取部分學生書法作品的評定結果進行分析,并繪制扇形統計圖和條形統計圖如下:
根據上述信息完成下列問題:
(1)在這次抽樣調查中,共抽查了多少名學生?
(2)請在圖②中把條形統計圖補充完整;
(3)求出扇形統計圖中“D級”部分所對應的扇形圓心角的大。
(4)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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【題目】如圖,點D、E、F分別在正三角形ABC的三邊上,且△DEF也是正三角形,若△ABC的邊長為a,△DEF的邊長為b.則△AEF的內切圓半徑為 .
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 …這樣的數稱為“三角形數”,而把1、4、9、16 …這樣的數稱為“正方形數”.從下圖中可以發現,任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.用等式表示第100個正方形點陣中的規律_________________.
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【題目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中點,E是AD中點,過A作AF∥BC
①求證:△AEF≌△DEB;
②求證:四邊形ADCF是菱形;
③若AB=5,AC=4,求菱形ADCF的面積.
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【題目】如圖,有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形,分別標有1、2、3、4四個數字,小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲.當每次轉盤停止后,指針所指扇形內的數為各自所得的數,一次游戲結束得到一組數(若指針指在分界線時重轉).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果;
(2)求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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