分析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．
解答：解：A、3.78788788878888是有限小數，是有理數，故選項錯誤；
B、0是整數，是有理數，故選項錯誤；
C、無限小數中的循環小數是分數，是有理數，無限不循環小數是無理數，不能寫成分數，故選項錯誤；
D、正確．
故選D．
點評：此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．
