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如下圖，長方體的每個面上都寫著一個自然數，并且相對兩個面所寫兩數之和相等．若10的對面寫的是質數a，12的對面寫的是質數b，15的對面寫的是質數c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值。
解：由題意得：10+a=12+b=15+c，
∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，
原式=﹣=﹣=﹣19，
故ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2之值為﹣19。
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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察如圖所示的立體圖形，請你數一下圖中每個多面體具有的頂點數（V），棱數（E）和面數（F），并把結果記入下表中，觀察最后一欄的數，你能得到什么結論？
幾何體 頂點數（v） 棱數（E） 面數（F） V+F-E
三棱錐 4 6 4
三棱柱 6 9 5
長方體 8 12 6
八面體 6 12 8

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察如圖所示的立體圖形，請你數一下圖中每個多面體具有的頂點數（V），棱數（E）和面數（F），并把結果記入下表中，觀察最后一欄的數，你能得到什么結論？
幾何體頂點數（v）棱數（E）面數（F）V+F-E
三棱錐464
三棱柱695
長方體8126
八面體6128

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