Question

觀察一列單項式：x，3x²，5x³，7x，9x²，11x³…，則第2013個單項式是

4025x³

．

Answer 1

分析：根據題意找出規律，根據此規律即可得出結論．

解答：解：第一個單項式=x；
第二個單項式=（1+2）x²=3x²；
第三個單項式=（1+2+2）x³=5x³；
第四個單項式=（1+2+2+2）x²=x²；
…，
∴第四個單項式的系數為1+2+…+2，（n-1）個2相加，
∴第2013個單項式的系數2012個2與1的和=1+2012×2=4025，
∵

2013

3

=671，
∴第2013個單項式的次數是3，
∴第2013個單項式是4025x³．
故答案為：4025x³．

點評：本題考查的是單項式，根據題意找出規律是解答此題的關鍵．