Question

已知，如圖，△ABC沿射線PQ的方向平移一定距離后成為△DEF，并且∠A＝，∠B＝，寫出圖中所有平行且相等的線段，并求出∠F的度數．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如圖，點A、B、C的對應點分別為點D、E、F，因為經過平移對應點所連的線段平行且相等，所以AC∥DF，AB∥DE，BC∥EF，且AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF．線段AB、AC、BC的對應線段分別為線段DE、DF、EF．又因為平移、對應線段平行且相等，所以AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF．因為∠A＋∠B＋∠C＝(三角形內角和為)，∠A＝，∠B＝，∴∠C＝－－＝．由經過平移、對應角相等，∠C和∠F為對應角，∴∠F＝＝∠C． 　　分析：此題考查了平移的基本性質．經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等．同時又考查了三角形三個內角之和為．

提示：

注意：本題的關鍵找出對應點所連的線段及對應線段、對應角．求∠F的度數也可以先由∠A＝∠D＝，∠B＝∠E＝，在△DEF中，∠F＝－∠D－∠E＝－－＝．