Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結論不成立的是（　�。�

A．OC//AE        B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE     D．AC⊥OE

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵點C是的中點    ∴= 

∴EC=BC  ∠CAE=∠CAB即∠BAE=2∠CAB

∵∠BOC=2∠CAB   ∴OC//AE

∵ AB是直徑   ∴∠BEA=90°    ∴∠ABE+∠EAB=90°

∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A   

∴DA⊥BA   ∴∠DAB=90°即∠DAE+∠EAB=90°   ∴∠DAE=∠ABE

所以A、B、C選項都正確，由于點D和點E的不確定性，D選項不一定成立(如下圖).

考點：1、圓周角定理；2、弧、弦、圓心角定理；3、平行線的判定.