Question

（2013•宜昌模擬）某工程隊做一項工作，工作時間x（天）和完成工作的百分比y的關系如圖所示，其中線段OA所在直線的函數關系式是y=

1

12

x．工作3天后，該工程隊提高了工作效率，結果提前完成了此項工程．
（1）圖中a的值是

25%

；
（2）求該工程隊實際完成此項工程所用天數．

Answer 1

分析：（1）將A的橫坐標3代入解析式y=

1

12

x就可以求出a值；
（2）設直線AB的解析式為y_AB=kx+b，由待定系數法就可以求出解析式，再將y=1代入求出的解析式就可以求出時間．

解答：解：（1）∵A（3，a）在y=

1

12

x上，
a=

1

12

×3=

1

4

=25%；     

（2）設直線AB的解析式為y_AB=kx+b，由題意，得

1 4 =3k+b 1 2 =5k+b

，
解得：

k= 1 8 b=- 1 8

，
∴y_AB=

1

8

x-

1

8

，
當y=1時，x=9．
答：該工程隊實際完成此項工程的天數為9天．
故答案為：25%．

點評：本題考查了函數圖象與一次函數的解析式的關系的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用．解答時求出函數的解析式是關鍵．