Question

之江中學9年級舉行了數學競賽選拔賽，參加競賽的50名學生的成績（分數均為整數，滿分100分）情況見右面扇形統計圖，其中4個分數段的比為3：4：2：1．若規定高于80分的為優秀，則參賽學生的優秀率為______；所有參賽學生的平均分x的范圍應為______．

Answer 1

∵4個分數段的比為3：4：2：1
∴4個分數段所占百分比分別為30%，40%，20%，10%
∴高于80分所占百分比為20%+10%=30%；
60.5-70.5的學生有50×30%=15人
70.5-80.5的學生有50×40%=20人
80.5-90.5的學生有50×20%=10人
90.5-100.5的學生有50×10%=5人
∴參賽學生的平均分為（60.5×15+70.5×20+80.5×10+90.5×5）÷50--（70.5×5+80.5×20+90.5×10+100.5×5）÷50
即71.5-81.5
∴所有參賽學生的平均分x的范圍應為72＜x＜81．