【題目】根據給出的數軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點A,B,C表示的數分別為1,,-3.觀察數軸,與點A的距離為3的點表示的數是 ,A,B兩點之間的距離為 。
(2)數軸上,點B關于點A的對稱點表示的數是 ;
(3)若將數軸折疊,使得A點與C點重合,則與B點重合的點表示的數是 ;若此數軸上M,N兩點之間的距離為2019(M在N的左側),且當A點與C點重合時,M點與N點也恰好重合,則點M表示的數是 ,點N表示的數是 。
(4)若數軸上P,Q兩點間的距離為a(P在Q的左側),表示數b的點到P,Q的兩點的距離相等,將數軸折疊,當P點與Q點重合時,點P表示的數是 ,點Q表示的數是 (用含a,b的式子表示這兩個數)。
【答案】(1)4或-2;;(2)4.5;(3)
,-1010.5,1008.5(3)b-
,b+
.
【解析】
(1)分點在A的左邊和右邊兩種情況解答;利用兩點之間的距離計算方法直接計算得出答案即可;
(2)點B關于點A的對稱點在點A右側,且與B到A的距離相等即可求得;
(3)A點與C點重合,得出對稱點位-1,然后根據兩點之間的距離列式計算即可得解;
(4)根據(3)的計算方法,然后分別列式計算即可得解.
(1)點A的距離為3的點表示的數是1+3=4或1-3=-2;
A,B兩點之間的距離為1-()=
;
故答案為:4或-2;
(2)設點B關于點A的對稱點表示的數是x,
則x-1=1-(),
解得x=4.5,
故答案為:4.5;
(3)B點重合的點表示的數是:-1+[-1-()]=
;
M=-1-=-1010.5,n=-1+
=1008.5;
故答案為:-1010.5,1008.5
(4)P=b-,Q=b+
.
故答案為:b-,b+
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是直線AB上一點,OC為任一條射線,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補角
(2)求∠DOE的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得≌
即可得
,則可證得
為
的切線;
(2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得
的長,又由OE∥AB,證得
根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得
的長,然后利用三角函數的知識,求得
與
的長,然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求△DMN的面積與a的關系式;
(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是由邊長為1 的正方體搭成的立體圖形,第(1)個圖形由1個正方體搭成,第(2)個圖形由4個正方體搭成,第(3)個圖形由10個正方體搭成,以此類推,搭成第(6)個圖形所需要的正方體個數是( )
A.84個B.56個C.37個D.36個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(點B、D、F在同一直線上).
(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結果保留根號)
(2)求旗桿EF的高度.(結果保留整數,參考數據:≈1.4,
≈1.7)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知以E(3,0)為圓心,5為半徑的☉E與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A,B,C三點,頂點為F.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)求拋物線的解析式及頂點F的坐標;
(3)已知M為拋物線上的一動點(不與C點重合),試探究:①若以A,B,M為頂點的三角形面積與△ABC的面積相等,求所有符合條件的點M的坐標;
②若探究①中的M點位于第四象限,連接M點與拋物線頂點F,試判斷直線MF與☉E的位置關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為鼓勵學生參加體育鍛煉,學校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和
排球,已知籃球和排球的單價比為3:2,單價和為160元.
(1)籃球和排球的單價分別是多少元?
(2)若要求購買的籃球和排球的總數量是36個,且購買的排球數少于11個,有哪幾種購買方案?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下表是某中學足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表.
組共
個隊,每個隊分別與其它
個隊進行主客場比賽各一場,即每個隊都要進行
場比賽.每隊每場比賽積分都是自然數.(總積分
勝場積分
平場積分
負場積分)
球隊 | 比賽場次 | 勝場次數 | 平場次數 | 負場次數 | 總積分 |
戰神隊 | |||||
旋風隊 | |||||
龍虎隊 | |||||
夢之隊 |
本次足球小組賽中,平一場積___________分,夢之隊總積分是___________分.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】己知:如圖,在菱形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE與BD交于點G.
(1)求證:BE=DF;
(2)若,求證:四邊形BEFG是平行四邊形.
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