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【題目】如圖，將兩張長為9，寬為3的矩形紙條交叉放置，其中重疊部分是一個菱形，則重疊部分菱形周長最小值是__________，周長最大值是__________．

【答案】12 20

【解析】

判斷出當矩形的對角線互相垂直時菱形的周長最小，即菱形是一個邊長為3的正方形；當矩形的對角線互相重合時菱形的周長最大，設此時菱形的邊長為x，表示出直角三角形的另一邊長，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解：當矩形的對角線互相垂直時菱形的周長最小，即菱形是一個邊長為3的正方形，

∴菱形的周長

當矩形的對角線互相重合時菱形的周長最大，

如圖，設菱形的邊長為x，
則直角三角形的兩直角邊分別為3，，
由勾股定理得，，
解得：，
所以，菱形的周長．
故答案為：12，20．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(－1，0)，對稱軸為直線x＝1，與y軸的交點B在(0，2)和(0，3)之間(包括這兩點),下列結論：①當x＞3時，y＜0；②3a＋b＞0；③－1≤ a ≤－；④4ac－b2＞8a；（5）3a+c=0，其中正確的結論有（ ）個

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經過點．

求拋物線的解析式；

點P是拋物線上的一個動點不與點A、點B重合，過點P作直線軸于點D，交直線AB于點E．

當時，求P點坐標；

是否存在點P使為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是元/千克．在銷售過程中發現，當這種水果的價格定在元/千克時，每天可以賣出千克．在此基礎上，這種水果的單價每提高元/千克，該水果店每天就會少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價應定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應定為多少？

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【題目】已知二次函數（h為常數），在自變量的值滿足的情況下，與其對應的函數值的最大值為0，則的值為（ ）

A. 和B. 和C. 和D. 和

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【題目】用適當的方法解下列方程：

（1）（x﹣3）2＝24

（2）x2+12x+27＝0

（3）x2+6x＝4

（4）2（x﹣3）2＝3（x﹣3）

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【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為線段AB上一動點(不與點A. 點B重合)，先將矩形ABCD沿CE折疊，使點B落在點F處，CF交AD于點H.

(1)求證：△AEG∽△DHC；

(2)若折疊過程中，CF與AD的交點H恰好是AD的中點時，求tan∠BEC的值；

(3)若折疊后，點B的對應F落在矩形ABCD的對稱軸上，求此時AE的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，二次函數 y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點．

（1）求 k 的取值范圍；

（2）當 k 取正整數時，請你寫出二次函數 y=x2+2x+2k﹣2 的表達式，并求出此二次函數圖象與 x 軸的兩個交點坐標．

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【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　�。�

A. B. C. ﹣2 D.

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