Question

某公路收費站在四個車道上設卡，這四個車道中有兩個寬的，有兩個窄的．為了了解過往的車輛數，對四個車道進行統計：當讓兩個寬道和一個窄道同時放行時，4分鐘內可以通過32輛車；當讓一個寬道和一個窄道同時放行時，8分鐘內可以通過40輛車
（1）求平均每分鐘一個寬道和一個窄道各可以通過多少輛車？
（2）因交通事故，每分鐘經過的車輛數減少20%，如果發生了交通事故，那么在10分鐘內通過這四個車道的車輛總數是多少？

Answer 1

分析：（1）根據當讓兩個寬道和一個窄道同時放行時，4分鐘內可以通過32輛車；當讓一個寬道和一個窄道同時放行時，8分鐘內可以通過40輛車兩個相等關系列方程組求解；
（2）根據（1）求出的每分鐘通過車數列式計算．

解答：解：（1）設平均每分鐘一個寬道通x輛，一個窄道通y輛，由題意，得

4(2x+y)=32 8(x+y)=40

（4分）
解得

x=3 y=2

（5分）
答：平均每分鐘一個寬道通過3輛車，一個窄道通過2輛車（6分）
（2）（3+2）×2×10×（1-20%）=80輛．
答：10分鐘內通過這四個車道的車輛總數是80輛．（9分）

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，關鍵是根據兩種情況確定相等關系列方程組求解．