【題目】甲、乙兩同學玩轉盤游戲時，把質地相同的兩個盤A、B分別平均分成2份和3份，并在每一份內標有數字如圖．游戲規則：甲、乙兩同學分別同時轉動兩個轉盤各1次，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為偶數時甲勝；數字之積為奇數時乙勝．若指針恰好在分割線上，則需要重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由
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【題目】某大學公益組織計劃購買
兩種的文具套裝進行捐贈，關注留守兒童經洽談，購買
套裝比購買
套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．
(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？
(2)根據該公益組織的募捐情況和捐助對象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？
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【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是( )．
A.15°B.165°C.15°或165°D.90°
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，
①請你猜想寫出FE與FD之間的數量關系，不用說明理由；
②判斷∠AFC與∠B的數量關系，請說明理由.
（2）如圖2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中其他條件不變，請問你在（1）中所得FE與FD之間的數量關系是否依然成立？請說明理由.
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【題目】二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：
，
=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：
，
．像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）3－
的有理化因式是_________，
的分母有理化得__________；
（2）計算：
①已知：
，
，求
的值；
②
．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，點D為AB邊上一個動點，連接CD，以DA、DC為一組鄰邊作平行四邊形ADCE，則對角線DE的最小值是（ �。�
A.
+
B.1+
C.4D.2+2
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【題目】如圖，已知反比例函數
與一次函數
的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點.
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式
的解。
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3．
（1）求MP的值；
（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當AF等于多少時，△MEF的周長最小？
（3）若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ=2．當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值．（計算結果保留根號）
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