Question

如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的平分線，則∠CBE的度數是________度．

Answer 1

45
分析：根據折疊的性質和矩形的性質得出∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，根據角平分線的性質得出∠A′BE=∠DBE，求出∠CBE=∠CBA′+∠A′BE=∠CAD，代入求出即可．
解答：∵將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，
∴∠CBA=∠CBA′，∠CAD=90°，
∵BE是∠A′BD的平分線，
∴∠A′BE=∠DBE，
∴∠CBE=∠CBA′+∠A′BE
=∠ABA′+∠A′BD
=（∠ABA′+∠A′BD）
=∠CAD
=×90°
=45°，
故答案為：45°．
點評：本題考查了矩形的性質，折疊的性質，角平分線定義等知識點，關鍵是求出∠CBE=∠CAD．