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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

【答案】20°
【解析】解：如圖， ∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=∠D=∠BAD=90°，
∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，
∵∠1=∠2=110°，
∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，
∴∠4=90°﹣70°=20°，
∴∠α=20°．
故答案為：20°．

根據矩形的性質得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據旋轉的性質得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據四邊形的內角和為360°可計算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是cm2 ． （結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y= （x＞0）的圖象經過頂點B，則k的值為（ ）

A.12
B.20
C.24
D.32

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司營銷A、B兩種產品，根據市場調研，發現如下信息： 信息1：銷售A種產品所獲利潤y（萬元）與銷售產品x（噸）之間存在二次函數關系y=ax2+bx．在x=1時，y=1.4；當x=3時，y=3.6．
信息2：銷售B種產品所獲利潤y（萬元）與銷售產品x（噸）之間存在正比例函數關系y=0.3x．
根據以上信息，解答下列問題；
（1）求二次函數解析式；
（2）該公司準備購進A、B兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調查．整理樣本數據，得到下列圖表：
（1）理解劃線語句的含義，回答問題：如果150名學生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；
（2）根據抽樣調查的結果，將估計出的全校2000名學生上學方式的情況繪制成條形統計圖；
（3）該校數學興趣小組結合調查獲取信息，向學校提出了一些建議，如：騎車上學的學生約占全校的34%，建議學校合理安排自行車停車場地，請你結合上述統計的全過程，再提出一條合理化的建議.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“理化生實驗操作”考試的備考情況，隨機抽取了一部分九年級學生進行測試，測試結果分為“優秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級，分別記為A、B、C、D．根據測試結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
（1）本次測試共隨機抽取了名學生．請根據數據信息補全條形統計圖；
（2）若該校九年級的600名學生全部參加本次測試，請估計測試成績等級在合格以上（包括合格）的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3 ， 等腰Rt△ABC的三個頂點A，B，C分別在l1 ， l2 ， l3上，∠ ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則AB:BD的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點B，tanD=3，BC=2，H為CE延長線上一點，且AH= ，CH=5 ．

（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點D是弧CE的中點，且AD交CE于點F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長．

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