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如圖，△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF，DE過點I，且DE∥BC，BD=8cm，CE=5cm，則DE等于

　A．2cm　　    B．3cm　   　 C．4cm　　   D．5cm

 

【答案】

B

【解析】本題主要考查了三角形角平分線性質和平行線的性質.

解：∵BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF

∴∠DBI=∠CBI, ∠FCI=∠ECI

∵DE∥BC

∴∠CBI=∠BID, ∠FCI=∠CIE

∴∠DBI=∠BID, ∠ECI=∠CIE

∴BD=DI,CE=EI

∵BD=8cm，CE=5cm

∴DE=8-5=3 cm

故選B

 

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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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