Question

【題目】今年2﹣4月某市出現了200名新冠肺炎患者，市委根據黨中央的決定，對患者進行了免費治療．圖1是該市輕癥、重癥、危重癥三類患者的人數分布統計圖（不完整），圖2是這三類患者的人均治療費用統計圖．請回答下列問題．

（1）輕癥患者的人數是多少？

（2）該市為治療危重癥患者共花費多少萬元？

（3）所有患者的平均治療費用是多少萬元？

（4）由于部分輕癥患者康復出院，為減少病房擁擠，擬對某病房中的A、B、C、D、E五位患者任選兩位轉入另一病房，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中B、D兩位患者的概率．

Answer 1

【答案】（1）160人；（2）100萬元；（3）2.15萬；（4）

【解析】

（1）因為總人數已知，由輕癥患者所占的百分比即可求出其的人數；

（2）求出該市危重癥患者所占的百分比，即可求出其共花費的錢數；

（3）用加權平均數公式求出各種患者的平均費用即可；

（4）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與恰好選中B、D兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）輕癥患者的人數＝200×80%＝160（人）；

（2）該市為治療危重癥患者共花費錢數＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（萬元）；

（3）所有患者的平均治療費用＝＝2.15（萬元）；

（4）列表得：

	A	B	C	D	E
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）	（E，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）	（E，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）		（E，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）

由列表格，可知：共有20種等可能的結果，恰好選中B、D兩位同學的有2種情況，

∴P（恰好選中B、D）＝＝．