Question

把下列各式因式分解．
（1）4x（a-b）-8y（b-a）
（2）-36x²+12xy-y²
（3）a⁴-16．

Answer 1

解：（1）4x（a-b）-8y（b-a）
=4（a-b）（x+2y）；

（2）-36x²+12xy-y²
=-（36x²-12xy+y²）
=-（6x-y）²；

（3）a⁴-16
=（a²+4）（a²-4）
=（a²+4）（a-2）（a+2）．
分析：（1）根據提取公因式法提取公因式4（a-b）即可分解因式；
（2）首先提取公因式-1，再利用完全公式分解因式即可得出答案；
（3）利用平方差公式分解因式即可，注意分解因式要徹底．
點評：此題主要考查了公式法分解因式以及提取公因式法因式分解，分解因式時一定要分解徹底，直到不能再分解為止．