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【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對應點A′的坐標是________ ．

【答案】（5，2）．

【解析】試題分析：∵線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，∵∠ACO=∠A′C′O，∠AOC=∠A′OC′，AO=A′O，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O．∵A（﹣2，5），∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′（5，2）．故答案為：（5，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數 ，導致了第一次數學危機， 是無理數的證明如下： 假設 是有理數，那么它可以表示成 （p與q是互質的兩個正整數）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數，進而q是偶數，從而可設q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數．這與“p與q是互質的兩個正整數”矛盾．從而可知“ 是有理數”的假設不成立，所以， 是無理數．
這種證明“ 是無理數”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數學歸納法

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）探究證明：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）發現探究：

當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立，如果不成立，DE、AD、BE應滿足的關系是_____．

（3）解決問題：

當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，若BE=8，AD=2，請直接寫出DE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“道路交通管理條例”規定：小汽車在城街上行駛速度不得超過70千米/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方30米B處，過了2秒后，測得小汽車C與車速檢測儀A間距離為50米，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

A型

B型

價格萬元臺

a

b

處理污水量噸月

240

200

求a，b的值；

治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】梅嶺中學為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術欣賞”，“科技制作”，“數學思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一課）進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了______名學生，扇形統計圖中“藝術欣賞”部分的圓心角是______度；

（2）請把這個條形統計圖補充完整；

（3）現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修 “科技制作”項目．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數；

(2)請寫出圖中∠AOD的補角和∠AOE的余角．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上（不寫作法）

(1)作△ABC關于直線MN對稱的△A’B’C’：

(2)將△ABC向上平移兩個單位得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(3)在直線MN上找一點P，使AP+CP的值最�。�

(4)若網格中最小正方形的邊長為1，直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：線段CB=6，點A在線段BC上，且CA=2，以AB為直徑做半圓O，點D為半圓O上的動點，以CD為邊向外作等邊△CDE．
（1）發現：CD的最小值是 ， 最大值是 ， △CBD面積的最大值是 ．
（2）思考：如圖1，當線段CD所在直線與半圓O相切時，求弧BD的長．
（3）探究：如圖2，當線段CD與半圓O有兩個公共點D，M時，若CM=DM，求等邊△CDE面積．

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