Question

在代數式ax+by中，當

x=1 y=1

時，它的值是-6；當

x=2 y=3

時，它的值是3；當

x=-1 y=1

時，求代數式的值．

Answer 1

分析：先把x、y的兩組值代入代數式得到關于a、b的二元一次方程組，求解得到a、b的值，再把

x=-1 y=1

代入求解即可．

解答：解：根據題意得，

a+b=-6① 2a+3b=3②

，
①×2得，2a+2b=-12③，
②-③得，b=15，
把b=15代入①得，a+15=-6，
解得a=-21，
所以，代數式為-21x+15y，
當

x=-1 y=1

時，-21×（-1）+15×1=21+15=36．
故代數式的值為36．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法以及求代數式的值，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．