【題目】如圖，在
中，
，點
是
的中點，過點
作
，垂足
在線段
上，連接
，
．
(1)求證：
；
(2)若
，則
°．
【答案】（1）見解析；（2）105.
【解析】
（1）分別延長
，
交于點
，先證明
得BF=FG，再證明
為
的中線即可得到結論；
（2）設∠FEB=x，則∠FBE=x，求得∠EFB=180°-2x，∠AFB=90°-x，證明∠AFE=3∠DEF即可求得結論.
(1) 證明:如圖，分別延長，交于點，
∵四邊形
是平行四邊形.
∴
，
∴
，
∵
是
的中點，
∴
.
在
與
中，
∴
∴
.
即為的中線.
∵
，
∴
.
∴
，
∴
.
(2) ∵
∴∠FEB=∠FBE
設∠FEB=x，則∠FBE=x，
∵AB//CD, BE⊥CD
∴∠ABE=90゜
∴∠ABF=∠AFB=90°-x，
∴∠EFB=180°-2x，
∴∠EFA=90°-x+180°-2x=270°-3x，
∵∠DEF=90°-x，且
∴∠AFE=3∠DEF=105°.
故答案為：105°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程 
有兩個不相等的實數根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+ 
（m2+1）=0有實數根．
（1）求m的值；
（2）先作y=x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；
（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求n2﹣4n的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長為19cm,則BC=_____cm.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為
,若
，則
的值是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，已知
分別是
上的兩點，且
．
．
求梯形
的面積；
如圖②，有一梯形
與梯形重合，固定
，將梯形向右運動，當點D與點C重合時梯形停止運動；
①若某時段運動后形成的四邊形
中，
求運動路程
的長，并求此時
的值；
②設運動中的長度為
，試用含的代數式表示梯形與重合部分面積
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：OE⊥DC．
（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,直線 
∥ 
∥ 
，且 與 的距離為1， 與 的距離為2,等腰 △ABC的頂點分別在直線 ， ， 上，AB=AC，∠BAC=120° ，則等腰三角形的底邊長為。
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