Question

【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝的圖象與性質.小美根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：

(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

x	－2	－	－1	－			1	2	3	4	…
y	0	－	－1	－				m			…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： .

Answer 1

【答案】（1）x≥－2且x≠0；（2）1.（3）詳見解析.（4）當－2≤x＜0或x＞0時，y隨x的增大而減小.

【解析】

（1）根據被開方數非負以及分母不為0即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出結論；

（2）將x=2代入函數解析式中求出m值即可；

（3）連點成線即可畫出函數圖象；

（4）觀察函數圖象，根據函數圖象可尋找到函數具有單調性．

解：（1）x≥－2且x≠0；

(2)當x＝2時，m＝＝1.

(3)圖象如圖所示.

（4）觀察函數圖象發現：當-2≤x＜0或x＞0時，y隨x增大而減�。�

故答案為：當-2≤x＜0或x＞0時，y隨x增大而減�。�