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21、將連續的偶數2,4,6,8,10,…,排成如下的數表.回答下列問題
(1)十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移,可框住另外五個數,設中間的數為a,用代數式表示十字框中的五個數之和;
(3)十字框的五個數之和能等于2025嗎?若能,寫出這五個數;若不能,說明理由.
分析:(1)算出這5個數的和,和16進行比較;
(2)由圖易知同一豎列相鄰的兩個數相隔10,橫行相鄰的兩個數相隔2.用中間的數表示出其他四個數,然后相加即可;
(3)求出(2)中的代數式的和等于5a,可列方程求出中間的數,看是否是偶數.
解答:解:(1)因為6+14+16+18+26=80,80=16×5,
所以十字框中五個數的和是中間的數的5倍.
(2)這五個數分別為a-2、a+2、a-10、a+10、a,
它們的和為5a.
(3)不能,因為由5a=2025得到a=405,但405不是偶數.
點評:讀懂圖意找到所框住的5個數之間的關系是解決本題的關鍵,要耐心仔細的觀察.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

28、將連續的偶數2,4,6,8,10,…,排成如下的數表.
(1)十字框中的五個數的和與中間的數26有什么關系?
(2)設中間的數為m,用代數式表示十字框中的五個數之和;
(3)十字框中的五個數之和能等于2060嗎?若能,請寫出這五個數;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

26、將連續的偶數2,4,6,8…排列成如下的數表用十字框框出5個數(如圖)
(1)十字框框出5個數的和與框子正中間的數20有什么關系?
(2)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數列中的5個數,若設中間的數為a,用a的代數式表示十字框框住的5個數字之和;
(3)十字框框住的5個數之和能等于2010嗎?若能,寫出十字框框住的5個數,并填入右圖中.如不能,說明理由.
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

5、從2開始,將連續的偶數相加,其和的情況如下:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,…,2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
,將從2開始n個連續的偶數相加,試寫出用n表示的代數式2+4+6+…+2n=
n(n+1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(B題)從2開始,將連續的偶數相加,和的情況有如下規律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此規律,
(1)直接寫出結果:
從2開始連續6個偶數相加,其和是
42
42
;
從2開始連續99個偶數相加,其和是
9900
9900

從2開始連續n個偶數相加,和是
n(n+1)
n(n+1)
;
(2)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

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