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如圖，△ABC內接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長．
（3）在（2）條件下求圖中的陰影部分面積。（結果可含）
1）CD與⊙O相切，證明略；  3分
（2） ；2分
（3）。3分
（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；
（2）利用等弧所對的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長即可．
（3）根據陰影部分的面積=三角形ADC的面積+(扇形OCB的面積-三角形OCB的面積)，利用三角形的面積公式及扇形的面積公式計算即可得到陰影部分的面積
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB的中點C，分別交OA、OB于點E、F。若△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度數；
（2）求弧ECF的長；
(3)把扇形OEF卷成一個無底的圓錐，則圓錐的底面半徑是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD
（1）求證：∠CDE=2∠B
（2）若BD：AB=：2，求⊙O的半徑及弦DF的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與點P，則∠BPC＝　▲　°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（  ）
A．S1＝S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．

（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE＝4cm，AE＝2cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

母線長為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側面積為               

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某天早晨王老師沿⊙M的半圓形M→A→B→M路徑勻速散步，此時王老師離出發點M的距離y與時間x之間的函數關系的大致圖象是

x

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x(2＜x＜4）
小題1:當 時，求弦PA、PB的長度；
小題2:當x為何值時，PD×CD的值最大？最大值是多少？

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