如圖，拋物線y＝a(x－1)2＋c與x軸交于點A(1－，0)和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P(1，3)處．
(1)求原拋物線的解析式：
(2)學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W'’型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比 
(約等于0.618)．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？
（參考數據：
＝2.236，
＝2.449，結果可保留根號）
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名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
，求當△PON的面積最大時tan的值．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（山東濟寧卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4與x軸交于A(4，0)、B(－2，0)兩點，與y軸交于點C，點P是線段AB上一動點(端點除外)，過點P作PD∥AC，交BC于點D，連接CP．女女
【小題1】求該拋物線的解析式；
【小題2】當動點P運動到何處時，BP2＝BD•BC；
【小題3】當△PCD的面積最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年四川樂山市區中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點P，與直線BC相交于點M，連接PB．已知x1、x2
恰是方程
的兩根，且sin∠OBC＝
.
1.求該拋物線的解析式；
2.拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由
3.在第一象限、對稱軸右側的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建省九年級下學期第一次統考數學卷 題型：解答題
(14分)如圖，拋物線
:y＝ax2＋bx+1的頂點坐標為D（1,0），
1.（1）求拋物線的解析式；
2.（2）如圖1，將拋物線向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線
，直線
，
經過點D交y軸于點A，交拋物線于點B，拋物線的頂點為P,求△DBP的面積；
3.如圖2，連結AP,過點B作BC⊥AP于C,設點Q為拋物線上點
至點
之間的一動點，
連結 
并延長交
于點
，試問：當點Q運動到什么位置時，△BCF的面積為
。
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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省杭州市九年級第一次中考模擬考試數學卷 題型：選擇題
（本題滿分12分）如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點為M、N．直線y＝kx＋b
與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=
，AO⊥BO．D為線段MN的中點，OH為Rt△OPC斜邊上的高．
(1)OH的長度等于___________；k＝___________，b＝____________；
(2)是否存在實數a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂
點的三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)；并進一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG＜
，寫出探索過程．
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