【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形頂點為
軸正半軸上一點,點
在第一象限,點
的坐標為
,連接
.動點
在射線
上(點
不與點
、點
重合),點
在線段
的延長線上,連接
、
,
,設
的長為
.
(1)填空:線段的長=________,線段
的長=________;
(2)求的長,并用含
的代數式表示.
【答案】(1)(1)4,;(2)
或
【解析】
(1)根據點的橫坐標可得OA的長,根據勾股定理即可求出OB的長;
(2)①點在
軸正半軸,可證
≌
,得到
,從而求得
;
②點在
軸負半軸,過點
做平行
軸的直線,分別交
軸、
的延長線于點
、
,證得
≌
,
.
解:(1)∵B(4,4),∴OA=4,AB=4,∵∠OAB=90°,∴.
故答案為:4;;
(2)①點在
軸正半軸,過點
做平行
軸的直線,分別交
軸、
的延長線于點
、
.
∵,
,∴
.
同理.
∴,
,
∵軸,∴
.
∴,∴
,
∵,∴
.
∴.
∴≌
.
∴,
∴.
∴;
②點在
軸負半軸,過點
做平行
軸的直線,分別交
軸、
的延長線于點
、
.
∵,
,∴
,
同理.
∴,
.
∵軸,∴
.
∴,∴
.
∵,∴
.
∴.
∴≌
.
∴,
∴.
∴;
∴或
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有一塊長方形的土地,寬為120m,建筑商把它分成甲、乙、丙三部分,甲和乙均為正方形,現計劃甲建住宅區,乙建商場,丙地開辟成面積為3200m2的公園.若設這塊長方形的土地長為xm.那么根據題意列出的方程是_____.(將答案寫成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式)
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,AD、CE相交于點H,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,頂點C在y軸的負半軸上,點A(1,),點B在第一象限,經過點A的反比例函數y=
(x>0)的圖象恰好經過頂點B,則△ABC的邊長為_____.
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【題目】如圖,BD是ABCD的對角線,點E、F分別在BD上,連接AE、CF.
(1)請你添加一個條件,使△AED≌△CFB,并給予證明;
(2)在你添加的條件后,不再添加其它條件,寫出圖中所有全等的三角形.
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【題目】先仔細閱讀材料,再嘗試解決問題:我們在求代數式的最大或最小值時,通過利用公式
對式子作如下變形:
,
因為,
所以,
因此有最小值2,
所以,當時,
,
的最小值為2.
同理,可以求出的最大值為7.
通過上面閱讀,解決下列問題:
(1)填空:代數式的最小值為______________;代數式
的最大值為______________;
(2)求代數式的最大或最小值,并寫出對應的
的取值;
(3)求代數式的最大或最小值,并寫出對應的
、
的值.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,則①abc>0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,這四個式子中正確的個數有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一個正三角形,其中
,
的坐標分別為
和
.若在無滑動的情況下,將這個正三角形沿著
軸向右滾動,則在滾動過程中,這個正三角形的頂點
,
,
中,會過點
的是點__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.
(1)B出發時與A相距_____千米.
(2)走了一段路后,自行車發生故障進行修理,所用的時間是____小時.
(3)B出發后_____小時與A相遇.
(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式.(寫出計算過程)
(5)請通過計算說明:若B的自行車不發生故障,保持出發時的速度前進,何時與A相遇?
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