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如圖，A、B是反比例函數y=
k
x
（k＞0）上得兩個點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關系是（　�。�
A．S△ADB＞S△ACBB．S△ADB＜S△ACB
C．S△ADB=S△ACBD．不確定

設A的橫坐標是a，則縱坐標是
k
a
，
當B的橫坐標是b時，則縱坐標是：
k
b
．
則△ABD的面積是：
1
2
b•（
k
a
-
k
b
）=
b2k-abk
2ab
=
(b-a)k
2a
；
△ACB的面積是：
1
2
•
k
a
（b-a）=
(b-a)k
2a
．
故△ABD的面積=△ACB的面積．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m），作AB⊥x軸于點B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（4，-
3
2
）
①求直線y=ax+b關系式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長；
③根據圖象寫出使反比例函數y=
k
x
值大于一次函數y=ax+b的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：點A（
3
，1）在反比例函數圖象上，將y軸繞點O順時針旋轉30°，與反比例函數在第一象限內交于點B，
求：（1）反比例函數的解析式；
（2）求點B的坐標及△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數，其圖象如圖（2）所示．若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P，Q，連接OP，OQ．以下結論：
①x＜0時，y=-
2
x
；
②x＜0時，y隨x的增大而減小；
③PQ=3PM；
④∠POQ可以等于90°；
則其中正確結論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函數y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2011，縱坐標分別是1，3，5，…，共2011個連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2011分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），則y2011=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D，線段CD交反比例函數y=
3
x
的圖象于點E．當BC=CE時，以DE為邊的正方形的面積是（　�。�
A．
25
29
B．1C．
30
29
D．
36
29

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），正方形ABCD和正方形AEFG的邊AB和AG在同一條直線上．

（1）判斷C、A、F是否在同一條直線上，說明理由？
（2）如圖（2）以直線AB為x軸，線段AG的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，已知OA=AB=1，判斷點C、點F是否在同一個反比例函數的圖象上？若在，求出這個函數的解析式；若不在，說明理由．
（3）若將（2）中的條件改為0A=AB=m，請完成（2）中的問題．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y=
k
x
（k＞0）與長方形OABC在第一象限相交于D、E兩點，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE．記△OAD、△OCE的面積分別為S1、S2．
（1）①點B坐標為______；②S1______S2（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當點D為線段AB的中點時，求k的值及點E坐標；
（3）當S1+S2=2時，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結清余款．y與x的函數關系如圖所示，試根據圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數關系式，并求出首付款的數目；
（2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清余款？

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