科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省東部分校八年級上學期期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題
有四個三角形,分別滿足下列條件,其中直角三角形有( )
(1)一個內角等于另外兩個內角之差:
(2)三個內角度數之比為3:4:5;
(3)三邊長度之比為5:12:13;
(4)三邊長分別為7、24、25.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省無錫市江陰市要塞片八年級上學期期中數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm,高為6cm.如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B,那么所用細線最短需要 cm.
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上12月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,O是原點,已知A(4,3),P是y軸上的動點,當點O,A,P三點組成的三角形為等腰三角形時,求出所有符合條件的點P坐標.
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上12月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,等腰三角形ABC的腰長為5,底邊BC=6,以BC所在的直線為x軸,BC的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角坐標系,則點A的坐標為 .
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上12月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
把點A(﹣2,1)向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度后得到點B,點B的坐標是( )
A.(1,3) B.(﹣5,3) C.(1,﹣3) D.(﹣5,﹣1)
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省南通市海安縣七校七年級上第一次聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題
求31+32+33+34+35+36的值
可以設S=31+32+33+34+35+36(1)
則3S=32+33+34+35+36+37(2)
用(2)﹣(1)得
3S﹣S=37﹣31
所以2S=37﹣3
即 所以31+32+33+34+35+36=
仿照以上推理,計算51+52+53+54+55+…+52015.
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年江蘇省南通市海安縣七校七年級上第一次聯考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
火車票上的車次號有兩個意義,一是數字越小表示車速越快,1~98次為特快列車,101~198次為直快列車,301~398次為普快列車,401~498次為普客列車;二是單數與雙數表示不同的行駛方向,其中單數表示從北京開出,雙數表示開往北京.根據以上規定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是( )
A.20 B.119 C.138 D.319
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科目:初中數學 來源:2015-2016學年北京市七年級上學期期中數學試卷(解析版) 題型:解答題
定義正整數m,n的運算:m△n=+
+
+
+…+
(1)計算3△2的值為 ;運算“△”滿足交換規律嗎?回答: (填“是”或“否”)
(2)探究:計算2△10=+
+
+
+…+
的值.
為解決上面的問題,我們運用數形結合的思想方法,通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數量關系的幾何圖形結合起來,最終解決問題.
如圖所示,第一次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2此分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分,…;依此類推,…
第10次分割,把二次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為﹣
+
+…+
,最后空白部分的面積是
;根據第10次分割圖可以得出計算結果:
+
+
+
+…+
=1﹣
.
進一步分析可得出,+
+
+
+…+
=
(3)已知n是正整數,計算4△n=+
﹣
+
﹣…+
的結果.
按指定方法解決問題:請仿照以上做法,只需畫出第n次分割圖并作標注,寫出最終結果的推理步驟;或借用以上結論進行推理,寫出必要的步驟.
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