Question

對于豎直上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關系式：h=v0t-

1

2

gt2，其中h（m）是上升高度，v₀（m/s）是初速度，g（m/s²）是重力加速度，t（s）是物體拋出后經過的時間．當t=0或6時，h=0；當t=3時，h=45．
（1）v₀=

30

m/s，g=

10

m/s²；
（2）

1或5

s后，物體在離拋出點25m高的地方．

Answer 1

分析：（1）已知h=v₀t-

1

2

gt²經過的坐標，把坐標代入解析式可解出v₀，g；
（2）令h=25，代入函數關系式h=30t-5t²，解方程即可．

解答：解：（1）由圖可知，h=v₀t-

1

2

gt²的圖象經過（6，0）、（0，0）點，
則

0=6v0-18g 45=3v0- 9 2 g

，
解這個方程組，得v₀=30，g=10，
∴v₀=30（米/秒），g=10（米/秒²），
故答案為：30；10；

（2）由（1）得，函數關系式是h=30t-5t²，
當h=25時，則30t-5t²=25，
解這個方程，得t₁=1，t₂=5，
∴經過1秒或5秒的物體在離拋出點25米高的地方．
故答案為：1或5．

點評：本題考查的是二次函數的應用，關鍵是掌握利用待定系數法求出解析式．