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如圖，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，動點P、Q分別同時從A、C出發，點P以3cm/s的速度向精英家教網D移動，直到D為止，點Q以2cm/s的速度向B移動，點P停止時，點Q也隨之停止．
（1）P、Q兩點從出發開始幾秒時，四邊形PQCD的面積是矩形面積的
2
3
？
（2）P、Q從開始出發幾秒時，PQ=
170
cm？
分析：（1）求出矩形的面積，再根據梯形的面積公式列出方程求解即可；
（2）過P作PM⊥BC于M，表示出MQ的長，再利用勾股定理列出方程，求解即可．
解答：精英家教網解：（1）設出發x秒，則AP=3x，CQ=2x，
∴PD=18-3x，
根據題意，得：
1
2
×[2x+（18-3x）]×7=
2
3
×18×7，
解得x=6（秒）．

（2）過點P作PM⊥BC于點M，PM=7，|MQ|=18-5x，
∴（18-5x）2+72=
170
2，
解得x1=
7
5
（秒），x2=
29
5
（秒），
∴P、Q出發
7
5
或
29
5
秒時，PQ=
170
cm．
點評：主要考查直角梯形的面積的求法和勾股定理的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數關系的是（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數關系圖象．
（1）請解釋圖中點H的實際意義？
（2）求P、Q兩點的運動速度；
（3）將圖②補充完整；
（4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數y的最大值等于3？

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