Question

多項式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為________．

Answer 1

16
分析：根據配方法將原式寫成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
解答：∵5x²-4xy+4y²+12x+25，
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+25，
=（x-2y）²+4（x+1.5）²+16，
∴當（x-2y）²=0，4（x+1.5）²=0時，原式最小，
∴多項式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為16，
故答案為：16．
點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，正確的將原式分解為兩個完全平方公式是解決問題的關鍵．