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【題目】二次函數y=ax2+bx+c （a≠0）（a≠0，a，b，C為常數）的圖象，若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=m有實數根，則m的取值范圍是 ．

【答案】m≥﹣2
【解析】解：方程ax2+bx+c+m=0有實數根，相當于y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=m有交點， 又圖象最低點y=﹣2，
∴m≥﹣2，
所以答案是：m≥﹣2．
【考點精析】本題主要考查了拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點，．點的坐標為（，0），點 的坐標為（，0）．

（1）求的值；

（2）若點（，）是第二象限內的直線上的一個動點．當點運動過程中，試寫出的面積與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當運動到什么位置時，的面積為，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請判斷：AF與BE的數量關系是_____________，位置關系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正確結論的個數為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

（1）若拋物線經過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）點M時第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；
（3）若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設CP=x，△PBF的面積為S1，△PDE的面積為S2

（1）求證：BP⊥DE；

（2）求S1﹣S2關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；

（3）當∠PBF=30°時，求S1﹣S2的值．

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