Question

如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠1=120°，則∠2的正弦值為

 

．

Answer 1

分析：首先由AB∥CD得：∠3=∠1=120°，再由∠2+∠3=180°求出∠2=60°，從而求出∠2的正弦值．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=120°，
∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-∠3=180°-120°=60°，
∴sin∠2=sin60°=

3

2

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故答案為：

3

2

．

點評：此題考查的知識點是特殊角的函數值，解答此題的關鍵是運用平行線的性質及補角定義求出∠2等于60°．