Question

如果等腰梯形兩底的差等于一腰長，那么這個等腰梯形的銳角是

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   75°

Answer 1

A
分析：根據題意畫出圖形，過點A作AE∥CD交BC于點E，根據等腰梯形的性質，易得四邊形AECD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等，可得△ABE是等邊三角形，即可得∠B的值．
解答：解：如圖所示：梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
過點A作AE∥CD交BC于點E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴這個等腰梯形的銳角為60°．
故選A．
點評：本題考查了等腰梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及等邊三角形的性質，根據題意作出輔助線，構造出平行四邊形是解答此題的關鍵．